Probabilita'
La probabilita' viene usata quando si ragiona in avanti cioe' quando conosciamo il contenuto della popolazione ( che possiamo identificare come un' urna a composizione nota ).
Ad es. se abbiamo un' urna con 100 palline di cui 50 bianche e 50 nere, possiamo dire di conoscere con precisione la composizione della popolazione. Il campione sara' rappresentato dal numero di estrazioni effettuate.
Sul campione possiamo effettuare delle statistiche sulla base della composizione dell'urna.
Vedi la differenza con Calcolo errore standard n.casi e %

Unita' di misura = testa
Numero di Yes nell'urna = 1 Valore di ogni Yes      = 1
Numero di No nell'urna  = 10 Valore del    No         = 0

Valore totale dell'urna = 1
          -----------------------------------    media dell'urna   = 0.091
Totale palline nell'urna = 11

Probabilita' di 1 = 0.091
Probabilita' di 0 = 0.909

Deviazione standard dell'urna = 0.287 testa

Da questo punto in poi conta solo il numero delle estrazioni !!!
Numero di estrazioni: 1000000
media della somma
( valore atteso per casualita' pura ) = 90909.091 testa

                                             Errore standard

-2           -1            287.479787             1      2

90334.131335 ( 90621 il Valore atteso e' tra  91196 )     91484.050484

                                          Errore standard in %
                                       0.029 %

Aumentando il numero delle estrazioni l'SE della somma aumenta, l'SE della % diminuisce
   
           㺐%            -1 < ---- 34% ---- 0 ---- 34% ---- > 1    㺐%
                                -1 < ----           㻄%            ---- > 1

2.5% -2 ---- 47.5% ---------- ---------- - 0 - ---------- ---------- 47.5% ---- +2   ق.5%
         -2 ---- ---- ---------- ---------- -  㻟%     - ---------- ---------- ----  +2

   -3 ---- ---- 49.5 ---- ---------- ---------- 0 - ---------- ---------- 49.5  ---- ----   +3
0.5% -3 ---- ---- ---- ---------- ---------- 99% - ---------- ----------   ---- ----   +3  ـ.5%


Ottenere un valore effettivamente osservato
di 91000 corrisponde a 0.316 errori standard dalla media

tra -1 e 1 errore standard = 68% di probabilita'
tra -2 e 2 errori standard = 95% di probabilita'
tra -2.5 e + 2.5 errori standard = 99 di probabilita'
tra 0 + 1 e tra 0 e -1 errore standard = 34% di probabilita'
tra 0 e -2 o tra 0 e +2 errore standard = 47.5 di probabilita'
tra 0 e + 2.5 o tra 0 e -2.5 errore standard = 49.5 di probabilita'

per z > 1 o z < 1 la % e' di 16%
per z > 2 o z < - 2 la % e' del 5 %
per z > 3 o z < -3.00 la % e' 0.5 %

Azzolini dr. Pier Lorenzo

e-mail: lorenzo.azzolini@libero.it