la media e la deviazione satndard possono essere utilizzati per sintetizzare distribuzioni che hanno una forma approssimativamente uguale a quella della curva normale.
Ad es. quando la distribuzione non e' simmetrica ma mostra una coda molto piu' lunga dell'altra ( cioe' non e' normale o gaussiana ), per descrivere le tendenze della distribuzione si utilizzano i percentili.
Se cosi' non fosse, la deviazione standard ( che verrebbe calcolata nel caso della diestribuzione normale ) sarebbe troppo influenzata da una piccola percentuale di casi ( quelli che si trovano nella coda piu' lunga ).
In questo tipo di distribuzione il 50 percentile coincide con mediana cioe' lascia la meta' dei soggetti ( intesi come numero ) alla sua sinistra e meta' alla sua destra.

Se misuriamo un' altezza e su 320 soggetti e al 50 percentile abbiamo un valore di 160 significa che 180 sogg. sono piu' bassi e 180 sono piu' alti.

Come si calcolano i percentili?
Si misurano i soggetti, e si fanno le percentuali solo che si sommano i soggetti dal valore piu' piccolo andando verso il valore piu' alto.

Ad es. l'1 % e' alto 130, il 3 % e' alto 135 ecc.. poi, si ragiona cosi':
Quanti sono quelli piu' piccoli di 135?, sono l'1% + il 3% quindi il valore di 135 corrispondera' al 4 percentile.
Due valori molto importanti ( nel caso dei percentili ) sono quelli posti al 25 e la 75 percentile.
Il valore ( di altezza in cm ) che troviamo al
75 percentile - quello che troviamo al 25 percentile
Ci dara' un valore ( differenza interquartile ) per avere un' idea della dispersione dei dati ( come la deviazione standard per la gaussiana ).
Tanto piu' e' alto questo valore ( in cm ) tanto maggiore e' la dispersione

Il percentile e' un punteggio
Il rango percentile e' invece una percentuale

Se un soggetto e' alto 135 si colloca al 4 precentile e il suo rango percentile e' del 4%.
Si possono calcolare i percentili anche su una curva normale:
se abbiamo una distribuzione normale con
media 535 e deviazione sstandard = 100
per calcolare il 95 percentile ....
Si va nella tabella z trovando il valore 0.95 ( sotto una coda, rimanente ) che significa che a sinistra di quel valore abbiamo il 95% e troviamo 1.65
1.65 * 100 = 165
535 + 165 = 700
Per superare il 95% dei soggetti serve un valore di 700.




Azzolini dr. Pier Lorenzo

e-mail: lorenzo.azzolini@libero.it