Quando si parla di livello di confidenza vuol dire che stiamo ragionando a ritroso cioe' non conosciamo la composizione della popolazione, non conosciamo la vera composizione dell'urna e dobbiamo risalire ad essa attraverso un campione di estrazioni ( dall'urna ).

Il livello di confidenza utilizzato e' la possibilita' di aver previsto bene.

Il livello di confidenza, per quanto elevato ( ad es. 99.9 % ) non potra' mai darci la sicurezza che la nostra inferenza e' assolutamente esatta quando compresa nell'intervallo.
Ogni campione casuale ha infatti centro e ampiezza differenti e cio' significa che potremmo imbatterci ( per caso ) in un campione con centro e ampiezza tali da essere troppo spostati rispetto al vero centro ... l'intervallo calcolato, anche se ampio, potrebbe quindi non comprendere il vero centro ( cioe' la vera media ).
Con un livello di confidenza del 95% diciamo semplicemente che, se effettuiamo 100 campionamenti casuali ( prendendo ogni volta x soggetti a caso ), in 95 di essi l'intervallo calcolato comprendera' il dato reale della popolazione mentre in 5 campioni il dato reale sara' al di fuori ( cioe' la previsione e' sbagliata ). Se siamo capitati proprio su uno di quei 5 possibili campionamenti le nostre previsioni sono comunque sbagliate. E' ovvio che quanto piu' espandiamo il livello di confidenza tanto piu' potremo confidare nella nostra previsione. Se il livello e' al 99%, solo 1 campione su 100 ci puo' sviare, ma la sicurezza non c'e'.
E' molto importante capire che il livello di confidenza non puo' essere interpretato come precisione della previsione ma piuttosto come possibilita' di aver previsto bene.
L' intervallo di confidenza dipende in modo cruciale dal campione estratto e in alcuni casi puo' essere una trappola!

Il livello di confidenza dipende dall' errore standard
( e quindi dalla deviazione standard )
In buona sostanza, se abbiamo una media di 570 e
un errore standard = 2,4, il calcolo dell'intervallo di confidenza sara':
570 + - 2,4 ( 1 ES * 2,4 ) se l'intervallo di confidenza richiesto e' del 68%
570 + - 4,8 ( 2 ES * 2,4 ) se l'intervallo di confidenza richiesto e' del 95 %
ecc.
Nota: Per la precisione, nel calcolo dell'intervallo di confidenza al 95% l'ES andra' moltiplicato per 1,96 ( nell'esempio si e' moltiplicato per 2, arrotondando ).

Descrizione dell'intervallo di confidenza al 95% dell'esempio:

La media e' stimata in un range compreso tra ( 570 - 2,4 ) e ( 570 + 2,4 ) con un livello di confidenza del 68% !!!!
La media e' stimata in un range compreso tra ( 570 - 4,8 ) e ( 570 + 4,8 ) con un livello di confidenza del 95% !!!!