Quando si effettuano estrazioni con reimmissione da un' urna che contiene numeri, l' errore standard ( SE ) della somma delle estrazioni e':

Radice ( numero delle estrazioni ) * Deviazione standard dell'urna

La deviazione standard ( SD ) misura la dispersione dei numeri nell'urna.
Se c'e' molta dispersione , la SD e' elevata ed e' quindi piuttosto difficile prevedere con precisione quale sara' il risultato delle estrazioni; l' errore standard risultera' anch' esso elevato.

Il numero delle estrazioni e' altrettanto importante in quanto l'errore casuale tendera' ad aumentare cosi come lo SE.
Tuttavia lo SE cresce di un fattore pari alla radice quadrata del numero di estrazioni.

La legge della radice quadrata e' applicabile quando si effettuano estrazioni con reimmissione . Quando l' ampiezza campionaria e' piccola rispetto alla popolazione , effettuare un campionamento casuale semplice ( senza reimmissione ) equivale ad effettuare delle estrazioni con reimmissione ed e' quindi lecito applicare la legge della radice quadrata .
( sto' valutando una popolazione di 100000 individui, ne estraggo a sorte 100 per avere un campione ... cioe' effettuo un campionamento casuale senza reimmissione ma e' come se avessi effettuato un campionamento con reimmissione perche' i soggetti campionati sono una parte molto piccola della popolazione e incidono solo minimamente sulle leggi della probabilita' ).

Casuale in questo caso significa che, ad ogni passo, ogni elemento nell'urna ha la stessa probabilita' di essere estratto.
Se il campione non e' scelto casualmente la legge della radice quadrata non e' piu' applicabile.


La SD misura la dispersione di una sequenza di dati.
La SE misura la variabilita' dovuta al caso.